ばね設計ウェビナー サンプル動画
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設計式に用いる記号
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| ｄ | 材料の直径 | mm |
| Ｄ | コイル平均径 | mm |
| Ｄｉ | コイル内径 | mm |
| Ｄｏ | コイル外径 | mm |
| ΔＤ | 負荷状態のコイル径の減少量 | mm |
| Ｎａ | 有効捲数 | 捲き（T） |
| θｏ | 自由角度 | rad、deg(°) |
| θ（θ１、θ２） | 指定角度（２点指定） | rad、deg(°) |
| ψ（ψ１、ψ２） | 動作角度（２点指定） | rad、deg(°) |
| Ｔ（Ｔ１、Ｔ２） | 指定トルク（２点指定） | N・mm |
| Ｐ（Ｐ１、Ｐ２） | 指定荷重（２点指定） | N |
| ａ１ | アーム長さ（荷重点側） | mm |
| ａ２ | アーム長さ（固定点側） | mm |
| ｋｔｒ | トルクばね定数（rad） | N・mm/rad |
| ｋｔｄ | トルクばね定数（deg） | N・mm/deg(°) |
| ｋｐｒ | 荷重ばね定数（rad） | N/rad |
| ｋｐｄ | 荷重ばね定数（deg） | N/deg(°) |
| Ｅ | 縦弾性係数 | N/mm2、MPa |
| ｃ、Ｄ／ｄ | ばね指数 | － |
| σ（σ１、σ２） | 曲げ応力（２点指定） | N/mm2、MPa |
| σMIN・σMAX | 曲げ修正応力 | N/mm2、MPa |
| κａ・κｂ | 曲げ応力修正係数 | － |
| σＢ | 材料の引張強さ | N/mm2、MPa |
指定角度
トルクばね定数
トルクばね
材料の横弾性係数
ばねの設計に用いる“横弾性係数E”の値は、原則として以下による。
| 材質 | 縦弾性係数Ｅ |
|---|---|
| 硬鋼線・ピアノ線 | 196,000MPa |
| オイルテンパー線 | 196,000MPa |
| オーステナイト系ステンレス鋼線 | 176,400MPa |
| 析出硬化型ステンレス鋼線 | 184,240MPa |
| 黄銅線 | － |
| 洋白線 | － |
| りん青銅線 | 107,800MPa |
| ベリリウム銅線 | － |
ねじりコイルばねの設計公式
ねじりコイルばねの設計に用いる設計公式は、以下の通りである。
1. コイル平均径：Ｄ
2. ばね指数：ｃ
3. ばね定数：ｋ（アーム長さを考慮する必要のない場合）
4. ばね定数：ｋ（アーム長さを考慮する必要のある場合）
5. トルク：Ｔ、及び荷重：Ｐ
6. 曲げ応力：σ
7. 曲げ修正応力（捲込方向への動作）：σMIN
8. 曲げ修正応力（捲戻方向への動作）：σMAX
9. 応力修正係数：κａ・κｂ
10. ２点荷重の場合のばね定数：ｋ
11. 負荷状態の（自由時からの）コイル径の減少量：ΔＤ
12. 最大動作時に抱き付きを起こさない案内棒（シャフト）の直径：Ｄｓ
ねじりコイルばねの設計で考慮すべき事項
ねじりコイルばねの設計において考慮すべき主な事項は、以下の通りである。
1. ばね指数：ｃ
ばね指数が小さくなると局部応力が過大となり、また、ばね指数が大きい場合及び小さい場合は加工が困難となる。従って、冷間で成形する場合のばね指数は、６～１５の範囲で選ぶのがよい。
2. 有効捲数：Ｎａ
有効捲数が３未満の場合、ばね特性が不安定になり、かつ、基本式から求めたばね定数との差異が大きくなるので、３以上とするのがよい。
3. アームの形状
ねじりコイルばねのアームは、ばね内において不連続な応力状態に曝されるため、出来るだけ簡単な形状が望ましい。特に曲げ部については、内Ｒが１ｄ以下の場合、応力集中による使用時での破壊や、加工時での折損等が発生する危険が高まる。
4. コイル径
コイル径は、ばねの使用状態に応じて内径（シャフトを用いる場合）又は外径（ガイドを用いる場合）で指定する。基本式に用いる平均径は、実際の測定に困難を伴うので用いないのが一般的である。
5. ボディー長さ
ねじりコイルばねは、密着捲きされていることが一般的であるが、アーム成形加工部の影響と、線径のわずかな不同の影響、更に、ばねを捲き込む方向に動作させた場合は、捲数の増加に伴いボディー長さ（コイルの軸方向の長さ）も大きくなるため、ボディー長さ＞ｄ×（Ｎａ＋１）となってしまうことが比較的多い。従って、ばねを収納するスペースとのアソビについては、これらを十分に考慮する必要がある。また、特に必要でない場合は、指定しないのが一般的であり、どうしても指定する場合には、十分な許容差を設けることが必要である。
6. 動作方向
ねじりコイルばねは、コイル部を加工する際に、線の外径側には引張力、線の内径側には圧縮力が作用するため、加工の終了後には、それぞれ逆（線の外径側には圧縮力、線の内径側には引張力）の応力が残留する（これを残留応力と言う。）。従って、ばねを捲き込む方向に動作させる場合は、残留応力が軽減され、疲労強度が高まるが、ばねを捲き戻す方向に動作させる場合は、残留応力との相乗効果により、疲労強度が著しく低下することになる。これらのことから、ねじりコイルばねを使用する場合は、可能な限り、ばねを捲き込む方向に動作させるよう、周辺部品を設計することが重要である。
7. 負荷による捲数の増加と平均コイル径の減少
ねじりコイルばねは、ばねを捲き込む方向に動作させると、コイル径が減少し、捲数が増加する。従って、内径側にシャフトを使用する場合は、式(21)より求めた径より細いシャフトを使用しないと、ばねのシャフトへの抱き付き（捲き込み）が発生し、特性が不安定になったり、早期疲労破壊を生じたりする可能性が高まる。
8. ばね特性
じりコイルばねのばね特性は、アームの固定、保持の方法、内径側のシャフトの径、密着捲きの場合は、コイル間の密着力による摩擦等により、基本式との間の差異が大きく、特に必要でない場合は、指定しないのが一般的である。また、どうしても指定する場合には、十分な許容差を設け、かつ、アームの自由角度を参考値とすることが必要である。
9. 密着捲きとピッチ捲き
ねじりコイルばねは、密着捲きのものが一般的であるが、ピッチ捲きのものも少なくない。両者の特性の違いは、大凡下記の通りである。
| 密着捲き | ピッチ捲き |
|---|---|
| 加工は一般的で容易 | 加工に多少の困難を伴う |
| コイルの軸方向のバラツキは小さい | コイルの軸方向のバラツキは大きい |
| 座屈が生じにくい | 座屈が生じ易い |
| コイル間摩擦のため、ばね特性の基本式との間の差異が大きい | コイル間摩擦がないため、ばね特性の基本式との間の差異が小さい |
| 動作時にコイルの軸方向長さが変化する | 動作時にコイルの軸方向長さ変化はない |
| 運搬時にばね同士がからんでしまうことが少ない | 運搬時にばね同士がからんでしまうことが多い |
ねじりコイルばねのアーム形状
ねじりコイルばねのアームについて、基本的な形状を以下に示す。
